guest

Базовый курс теоретической механики

Урок 1 - о механике в общем

horizontal line

Лирическое отступление...

Вся наша вселенная наполнена материей, разными объектами и предметами. Будем это все называть телами. Все эти тела (и мы, люди, в том числе) как-то друг с другом взаимодействуют. В общем и целом, наш мир очень сложен, и нужно по-хорошему признать, что мы о нем знаем очень немного. Однако, во всем, что происходит вокруг все же можно выделить некие закономерности, которые уверенно повторяются из раза в раз. Знать такие закономерности, очевидно, полезно, чтобы уметь управлять ими себе на пользу, прогнозировать их и в целом делать нашу жизнь удобнее, комфортнее и безопаснее. Наука как раз и занимается изучением таких закономерностей. В частности, физика исследует именно аспект материального взаимодействия тел. Взаимодействие может иметь разную природу - механическое (когда тела непосредственно контактируют друг с другом), электромагнитное и прочие.

читать дальше...

Урок 2 - материальная точка и абсолютно твердое тело

horizontal line

Для упрощения расчетов в классической механике реальные тела заменяются их упрощенными моделями. Такие модели - материальная точка и абсолютно твердое тело. Все основные уравнения приводятся именно для этих двух моделей. Когда у вас есть реальный объект, который вы хотите посчитать - вам нужно выбрать подходящую модель. Каких-то строгих правил в этом вопросе нет, нужно просто понять что вам больше подходит.

Материальная точка

читать дальше...

Урок 3 - Сила и момент

horizontal line

Как вы уже знаете, механика изучает взаимодействие тел. Это взаимодействие нам нужно как-то оценить, измерить, ведь у него есть какая-то интенсивность, место приложения, направление воздействия. Для этого вводят понятие силы, как меры силового взаимодействия между телами. Силовое воздействие происходит при соприкосновении тел, а сила - это мера воздействия одного тела на другое.

Сила - это вектор. Она имеет численное значение (модуль вектора), направление, линию воздействия и точку приложения.

читать дальше...

Урок 4 - Сложение сил и приведение к центру

horizontal_line

Теперь вы знаете, что сила - это векторная величина (как и момент силы). На механическую систему может действовать много разных сил и моментов. Часто бывает удобно систему сил упростить - найти один результирующий вектор силы и результирующий вектор моментов. Для этого нужно просто найти геометрическую сумму векторов.

pic1
рис. 1.4.1 Система сил и результирующий вектор

Четыре силы, действующие на самолет:

  • сила тяги двигателя Ft
  • сила тяжести Fg
  • сила сопротивления воздуха Fd
  • подъёмная сила крыла Fl

- заменяем все это одной силой R

читать дальше...

Урок 5 - Равновесие. Связи и их реакции

horizontal_line

Равновесие

Мы пока что изучаем статику, а в основе статики лежит понятие о равновесии. Равновесие - это состояние покоя тела по отношению к окружающим его телам. То есть, в выбранной системе отсчета наше тело неподвижно. Например, дом, в котором вы живете, находится в равновесии относительно земли. Он никуда не перемещается несмотря на то, что к нему приложены сила тяжести, сила трения со стороны земли, сила давления упавшего на крышу дерева:

читать дальше...

Решение задач статики

hor_line

Внешние и внутренние силы

Все силы, по отношению к заданной системе, можно разделить на внешние и внутренние. Как уже упоминалось 3-ей главе, решешие задачи начинается с того, что мы выделяем интересующую нас систему, мысленно изолируем её от окружающего мира, а воздействие окружающих тел на систему заменяем соответствующими силами и моментами. Под "системой" мы понимаем одно или несколько тел, которые взаимодействуют между собой и с окружающими телами.

читать дальше...