created at August 26, 2021

Закон Ома для полной цепи

Рассмотрим электрическую цепь, содержащую реальный источник напряжения (со своим сопротивлением R₀), и нагрузку, представленную сопротивлением R.

Ток в цепи:

I = \frac{E}{R + R_{0}}

Падение напряжения U на нагрузке будет отличаться от электродвижущей силы E, поскольку часть напряжения падает на внутреннем сопротивлении R₀:

U = E - U_{0}

Поскольку U = I·R, мы можем выразить его как:

U = \frac{E\cdot R}{R + R_{0}}

Мощность, рассеиваемая на нагрузке равна:

P = U\cdot I

или, выраженная через сопротивление потребителя:

P = \left ( \frac{E}{R + R_{0}} \right )^{2}\cdot R

Допустим, E = 12V, R₀ = 1.5Ω. Отобразим графически зависимость мощности потребителя P от его сопротивления R:

Рассмотрим крайние случаи. Когда сопротивление потребителя равно нулю, мы имеем короткое замыкание, и вся мощность рассеивается на источнике питания (R₀). Когда сопротивление потребителя стремится к бесконечности, мы имеет холостой ход, и мощность опять же не рассеивается на потребителе. Максимально возможная мощность выделяется на потребителе, когда его сопротивление R равно сопротивлению источника питания R₀. Однако, это не значит, что такая схема наиболее эффективная. В этом случае кпд будет равно 0.5, поскольку ровно половина общей мощности потребляется нагрузкой. Определим кпд как:

\eta = \frac{R}{R + R_{0}}

И отобразим кпд как функцию сопротивления R:

Самый эффективный способ увеличить кпд схемы - это снижение внутреннего сопротивления источника питания.