created at August 26, 2021

Соединение резисторов треугольником и звездой

Соединение резисторов треугольником:

Иногда бывает удобно заменить треугольник на эквивалентное соединение звездой (при этом уменьшается кол-во замкнутых контуров в цепи):

Соединение будет эквивалентным в том смысле, что токи в других частях электрической цепи не изменятся. Новые сопротивления R_A, R_B, R_C можно найти как:

R_{A} = \frac{R_{AB}\cdot R_{CA}}{R_{AB} + R_{BC} + R_{CA}}

R_{B} = \frac{R_{BC}\cdot R_{AB}}{R_{AB} + R_{BC} + R_{CA}}

R_{C} = \frac{R_{CA}\cdot R_{BC}}{R_{AB} + R_{BC} + R_{CA}}

Также можно пересчитать соединение звездой обратно в треугольник:

R_{AB} = R_{A} + R_{B} + \frac{R_{A}\cdot R_{B}}{R_{C}}

R_{BC} = R_{B} + R_{C} + \frac{R_{B}\cdot R_{C}}{R_{A}}

R_{CA} = R_{C} + R_{A} + \frac{R_{C}\cdot R_{A}}{R_{B}}