Расчёт центра тяжести и массы арбалетной стрелы

Для стрелы арбалета (и лука) важен правильный баланс. Считается, что центр тяжести стрелы должен находиться примерно на расстоянии 0.3 - 0.33 от кончика стрелы. Введём следующие размеры:

L₁ - длина наконечника, он считается цельным, влияние заточки кончика на массу не учитываем для простоты. Считаем, что инсерта нет, то есть наконечник входит в древко напрямую, диаметр стержня наконечника - d₁, длина - L₃. Древко представляет из себя трубку длинною L₂ с внешним и внутренними диаметрами D и d. Если древко цельное, то можно положить d = 0. L₄ - видимая длина хвостовика, L₅ и d₅ - длина и диаметр внутренней части хвостовика, которая входит в древко. Диаметр видимой части хвостовика совпадает с диаметром древка.