Нагружение осей при ускорении автомобиля

Во время ускорения автомобиля, его задняя ось нагружается больше обычного, в то время как передняя ось разгружается. Но почему так происходит?

Достаточно рассмотреть машину в плоскости, поскольку при ровном движении вперед, силы будут симметричны относительно плоскости симметрии машины. Отобразим основные силы, действующие на машину при равноускоренном движении вперед:

Это сила тяжести mg (центр тяжести машины обозначен черной точкой C), силы реакции N1 и N2 со стороны передней и задней осей, сила тяги Ft, действующая в плоскости дороги. В этом случае неважно, какой у автомобиля привод, сила тяги будет все равно действовать в плоскости дороги, поскольку это по сути сила трения между покрышкой и асфальтом.

Также обозначим геометрические параметры, необходимые для расчета. Это колесная база L, расстояния от осей машины до центра тяжести L1 и L2 (при этом L = L1 + L2), а также высота центра тяжести на уровнем дороги h.

Ускорение машины - это, конечно, динамичный процесс, но, если принять ускорение постоянным, то можно рассматривать статическое равновесие машины в процессе ускорения. Сила тяги машины НЕ проходит через центр тяжести, а значит машина по идее должна вращаться против часовой стрелки. Но мы знаем, что этого не происходит, поскольку вращающий момент от силы тяги компенсируется вращающим моментом от сил реакции N1 и N2. Другими словами, происходит перераспределение нагрузок между осями так, чтобы машина не опрокидывалась назад.

Составим уравнения сил для оси y, и уравнение моментов относительно центра тяжести:

выразим N1 из первого ур-я, и подставим во второе:

получили N2, подставляем теперь его в первое уравнение:

Видно, что если ускорение a равно нулю, то реакции N1 и N2 находятся из обычной пропорции - чем ближе центр тяжести машины к какой-либо оси, тем больше она нагружается. Если ускорение > 0 (машина разгоняется), то N1 уменьшается (передняя ось разгружается), а N2 увеличивается (задняя ось нагружается). При торможении (отрицательное ускорение) все происходит наоборот - передняя ось машины нагружается больше обычного, а задняя разгружается.

Также видно, что когда a·h достигает G·L2, передняя ось разгружается полностью, весь вес машины перенесен на заднюю ось, и при дальнейшем увеличении a·h машина опрокидывается назад. Конечно, в реальности вряд ли получится опрокинуть машину назад, поскольку она не сможет достигнуть такого большого ускорения a из-за проскальзывания колес, да и высота центра тяжести h по сравнению с длиной L2 довольно мала. Если обобщить, опрокидыванию назад будет способствовать увеличение ускорения a, увеличение высоты центра тяжести h, уменьшение L2. Например, на мотоцикле колесная база меньше, а центр тяжести выше, поэтому его намного легче поставить на дыбы.

Ещё один вывод - это преимущество заднеприводных авто над переднеприводными при разгоне. Они передают мощность от двигателя к задним колесам, которые при разгоне нагружаются, тем самым увеличивая силу трения с асфальтом. В заднеприводных машинах стремятся сместить центр тяжести как можно больше назад, у таких машин передний свес короткий, а задний довольно длинный. Развесовка BMW M3 близка к 50/50. На переднеприводных авто наоборот выгодно смещать центр тяжести вперед, ближе к передним колесам. У них типичная развесовка может быть 60/40.

Реально ускорение машины не будет постоянным. Оно будет довольно большим на старте, и будет уменьшаться по мере разгона. Из второго закона Ньютона F = m·a, приблизительно ускорение на старте можно оценить так:

где T - вращающий момент двигателя, r1 - соотношение в коробке передач, r2 - соотношение в дифференциале, R - радуис колеса, m - масса автомобиля.