created at May 22, 2021

Сила сопротивления воздуха

Когда тело движется в вязкой жидкости, оно испытывает сопротивление движению со стороны жидкости. Жидкость действует на тело с силой сопротивления, направленной противоположно движению.

Хотя движение жидкости в общем не простой для изучения вопрос, силу сопротивления считают по довольно простой формуле:

Fd=CdAρV22F_{d}=C_{d}\cdot A\cdot \frac{\rho \cdot V^{2}}{2}

где:

  • Cd - коэффициент сопротивления
  • A - площадь поперечного сечения
  • ρ - плотность воздуха
  • V - скорость движения тела относительно жидкости

Когда мы говорим "вязкая жидкость", мы подразумеваем как газы так и жидкости, потому что, с точки зрения аэродинамики, это одно и тоже. Они описываются одними и теми же уравнениями, меняются только плотность и вязкость. Другими словами, приведенная выше формула может быть использована для расчета сопротивления как в воздухе, так и в воде.

Коэффициент сопротивления Cd зависит от формы тела, он не имеет размерности и определяется экспериментально. Его можно найти в справочниках для разных тел. Вот некоторые примеры:

шар0.5
куб0.8
квадратная пластина поперек потока1.2
пластина вдоль потока0.005
типичный современный автомобиль (седан)0.3
велосипед0.9
крыло самолета в нормальном положении0.05

Строго говоря, коэффициент сопротивления - не постоянная величина, она зависит от числа Рейнольдса. Для очень маленьких и для очень больших скоростей (около- и сверх- звуковых), значения будут отличаться. Однако, для широкого диапазона практических задач (движение автомобиля, велосипеда, подводной лодки), коэффициент сопротивления можно считать постоянной величиной.

Площадь сечения A, или также "площадь миделя" - это, как правило, максимальная площадь тела, видимая по направлению потока. Другими словами, спроецируйте тело на плоскость, которая расположена поперек направления потока жидкости, площадь полученной фигуры и будет площадью миделя. Например, площадь миделя сферы будет π*D2/4. Есть и исключения. Например, для расчета сопротивления крыла самолета, обычно берут площадь крыла в его базовой плоскости.