⇐ back

    Теплоёмкость

    Теплоёмкость системы - это отношение количества теплоты, подведённой к системе, к изменению температуры.

    c=dQdTc = \frac{dQ}{dT}

    массовая теплоёмкость измеряется в J/(kg·K), мольная в J/(mol·K), объёмная в J/(m3·K)

    Теплоёмкость системы не является постоянной универсальной величиной, она зависит от процесса, при котором подводится тепло. В изохорном процессе (при постоянном объёме), всё тепло идёт на увеличение внутренней энергии системы, будем иметь теплоёмкость cv. В изобарном процессе (при постоянном давлении), тепло идёт и на увеличение внутренней энергии, и на совершении работы (расширение газа). Тогда имеем изобарную теплоёмкость cp.

    Разница между изохорной и изобарной теплоёмкостями есть постоянная величина (уравнение Майера):

    cp−cv=Rc_p - c_v = R

    где R - удельная газовая постоянная.

    Теплоёмкость также зависит от температуры и давления. В практических расчётах можно принять:

    cv=cvi+Δcvc_v = c_v^i + \Delta c_v
    cp=cpi+Δcpc_p = c_p^i + \Delta c_p

    где Δc определяет зависимость теплоёмкости от давления, cvi, cpi - теплоёмкости идеального газа, которые в свою очередь зависят от температуры. Эту зависимость можно представить полиномом, для которого самым весомым является коэффициент при первой степени температуры:

    c=c0+α⋅t;(α>0)c = c_0 + \alpha\cdot t;\quad (\alpha > 0)

    Таким образом, чем больше мы награеваем тело, тем труднее становится нагревать его ещё дальше. Некоторые зависимости для мольных изобарных теплоёмкостей:

    азот28.97 + 0.002566t
    кислород29.56 + 0.003404t
    воздух28.09 + 0.002412t
    водяной пар32.85 + 0.00544t

    Чтобы мольную теплоёмкость пересчитать в массовую, поделите мольную на молярную массу.

    Большое значение в имеет показатель адиабаты - отношение теплоёмкостей:

    k=cpcvk = \frac{c_p}{c_v}

    Для одноатомных газов примерно равен 1.67, для двухатомных - 1.4. Так как воздух в основном состоит из кислорода и азота (N2 и O2), для него можно принять k = 1.4.