created at November 28, 2021

Теплоёмкость

Теплоёмкость системы - это отношение количества теплоты, подведённой к системе, к изменению температуры.

c = \frac{dQ}{dT}

массовая теплоёмкость измеряется в J/(kg·K), мольная в J/(mol·K), объёмная в J/(m3·K)

Теплоёмкость системы не является постоянной универсальной величиной, она зависит от процесса, при котором подводится тепло. В изохорном процессе (при постоянном объёме), всё тепло идёт на увеличение внутренней энергии системы, будем иметь теплоёмкость c_v. В изобарном процессе (при постоянном давлении), тепло идёт и на увеличение внутренней энергии, и на совершении работы (расширение газа). Тогда имеем изобарную теплоёмкость c_p.

Разница между изохорной и изобарной теплоёмкостями есть постоянная величина (уравнение Майера):

c_p - c_v = R

где R - удельная газовая постоянная.

Теплоёмкость также зависит от температуры и давления. В практических расчётах можно принять:

c_v = c_v^i + \Delta c_v

c_p = c_p^i + \Delta c_p

где Δc определяет зависимость теплоёмкости от давления, c_vⁱ, c_pⁱ - теплоёмкости идеального газа, которые в свою очередь зависят от температуры. Эту зависимость можно представить полиномом, для которого самым весомым является коэффициент при первой степени температуры:

c = c_0 + \alpha\cdot t;\quad (\alpha > 0)

Таким образом, чем больше мы награеваем тело, тем труднее становится нагревать его ещё дальше. Некоторые зависимости для мольных изобарных теплоёмкостей:

азот	28.97 + 0.002566t
кислород	29.56 + 0.003404t
воздух	28.09 + 0.002412t
водяной пар	32.85 + 0.00544t

Чтобы мольную теплоёмкость пересчитать в массовую, поделите мольную на молярную массу.

Большое значение в имеет показатель адиабаты - отношение теплоёмкостей:

k = \frac{c_p}{c_v}

Для одноатомных газов примерно равен 1.67, для двухатомных - 1.4. Так как воздух в основном состоит из кислорода и азота (N₂ и O₂), для него можно принять k = 1.4.