Базовый расчет мощности ветрогенератора

Рассмотрим как можно примерно оценить мощность, отдаваемую ветрогенератором. Ветрогенераторы делят на две большие группы - с горизонтальной осью (крыльчатые) - a, и с вертикальной осью (карусельные - b, ротор Савониуса - c, ротор Дарье - d и прочие).

Независимо от этого, любой ветрогенератор имеет свои габариты и ометаемую площадь. Для крыльчатых ветрогенераторов эта площадь будет равна площади окружности с радиусом равным расстоянию от центра вращения до конца лопасти, для вертикального ветряка - ширина умноженная на высоту.

При этом, через эту ометаемую площадь в единицу времени проходит определённое количество воздуха, который обладает некой кинетической энергией. Рассмотрим паралелепипед, заключающий в себе некий объём воздуха, проходящий через площадь A за время t.

масса воздуха:

кинетическая энергия куба с воздухом:

подставляя (1) в (2), получим:

поскольку мощность - это энергия в единицу времени, то:

Это могла бы быть мощность ветрогенератора с ометаемой площадью A, если бы он мог использовать всю энергию проходящего через него потока. Конечно, на практике это невозможно по многим причинам. Поделив реальную механическая мощность ветряка на N, получим коэффициент использования энергии ветра (КИЭВ), который всегда меньше единицы. Для ветряков с вертикальной осью КИЭВ обычно заметно меньше, чем для крыльчатых.

вот некоторые ориентировочные значения ξ (КИЭВ):

Помимо этого, есть потери в генераторе и редукторе (если он необходим). Все потери можно заложить в кпд η. Тогда мощность реального ветряка можно оценить как:

где A - ометаемая площадь [m²], ρ - плотность воздуха [kg/m³], v - скорость ветра. Можно взять среднегодовую скорость ветра, если интересует выработка энергии в долгосрочной перспективе.