Расчёт рекурсивного арбалета

Рассчитаем динамику обычного рекурсивного арбалета. Введём некоторые упрощения, составим и решим дифференциальные уравнения динамики выстрела и определим начальную скорость стрелы. Многие называют арбалетные стрелы болтами, но на мой взгляд, это жаргонизм с английского "bolt", а по-русски стрела она и есть стрела. Впрочем, меня не особо волнует лингвистика, задача в том, чтобы попытаться составить простую, но более-менее адекватную математическую модель, которую можно использовать при проектировании собственного арбалета.

Забегая вперёд, замечу, что данная схема также должна быть вполне пригодна для расчёта классического лука (не блочного).

Для расчёта я выбрал следующую схему: